反比例函数及其图象
例1、已知一次函数y=-x+8和反比例函数 （k≠0），k满足什么条件时，这两个函数在同一直角坐标系中的图像有两个交点。
提示：
讨论交点问题，即为方程组解的个数问题。联立方程组，消去一个末知数，然后利用根与系数关系求解。
答案：
解：由题意，联立方程有

消去y得：x2-8+k=0
∵△=(-8)2-4k>0,k<16
即k<16，且k≠0时，所给的两个函数有两个不同的交点。
例2、已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且x=1时y=0；x=2时y=3，求函数的解析式。
提示：
（1）首先能列出y1与x和y2与x的函数表达式，注意这里的比例系数是不同的（设k1，k2）其次，再由y=y1+y2，可以列出y与x的表达式。
（2）然后由给出的x，y的两组对应值求待定比例系数k1，k2，即可求出函数的解析式。
参考答案: