二次三项式的因式分解
例1、多项式x2-4、x2-x+1、x2-x+ 、x2-2x-1、2x+3x+1、x2+4中哪些在有理数范围内可以因式分解？哪些在实数范围内可以因式分解？如何分解？在实数范围内不能因式分解？说明理由？
提示：
　　(1)x2-4、x2-x+ 、2x2-3x+1分别可以用平方差公式、完全平方公式和十字相乘法分解因式，分解后都是两个一次因式的乘积，系数是有理数。因此，它们只能在有理数范围内分解。
　　(2)x2-2x-1令其为0所得的一元二次方程的△＞0，有两个不等实根，所以它可以在实数范围内分解。
　　(3)x2-x+1、x2+1令其为0的二次方程无实数根，所以在实数范围内不能因式分解。
参考答案：
　　解：x2-4、x2-x+ 、2x2-3x+1只能在有理数范围内分解因式。
　　　　x2-2x-1，令x2-2x-1=0有实根x，∴能在实数范围内因式分解。
　　　　x2-2x-1=(x-1- )(x-1+ )
　　　　x2+1、x2-x+1在实数范围内不能分解因式。因为x2+1=0和x2-x+1=0无实数根。
说明：