提公因式法
例1：
　　思路的提示：多项式的因式分解与整式乘法是互逆的恒等变形。整式乘法运算是把几个整式的积变为多项式的形式，特征是积化和差，而多项式的因式分解是把一个多项式化为几个整式乘积的形式，特征是和差化积。根据因式分解定义，上述各式哪一个符合因式分解的定义？
　　答案：C
　　
　　解：Ａ、是整式乘法
　　　　　　Ｂ、右边不是积的形式
　　　　　　Ｄ、右边是积的形式，但 不是整式，故选 C
例2：分解因式：3m4+6m3-12m2 。
　　思路的提示：
（1）多项式中各项都含有的公共因式是3m2。公因式的系数应取各项系数的最大公约数，字母取各项的相同字母，而且相同字母的指数取次数最低的。
　（2）把公因式3m2提出来，多顶式3m4+6m3-12m2可写成3m2与m2+2m-4乘积的形式。
　（3）除了确定公因式外，怎样确定括号内多项式的各项，是分解因式的另一个关键。由于原多项式的项应是公因式和括号内相应项的乘积，所以括号内的多项式可以由公因式去除原多项式的各项而得到。如：