同底数幂的乘方，幂的乘方与积的乘方
例1、根据乘方的意义，计算：（1）103×102（2）23×22；（3）105×104；（4）25×24，并猜测当m，n为正整数时，am,an的结果是什么？为什么？
提示：
根据乘方的意义（an表示n个a相乘），分别计算出（1）至（4）小题结果，并比较结果的指数与各因式的指数之间的联系，从而猜测am、an的结果，并证明你的结论.
参考答案：
（1）103×102=（10×10×10）×（10×10）=10×10×10×10×10=105
（2）23×22=（2×2×2）×（2×2）=2×2×2×2×2=25
（3）105×104=（10×10×10×10×10）×（10×10×10×10）
=10×10×10×10×10×10×10×10×10=109
（4）25×24=（2×2×2×2×2）×（2×2×2×2）
=2×2×2×2×2×2×2×2×2=29
∵103×102=105=103+2 105×104=109=105+4
23×22=25=23+2 25×24=29=25+4
∴可猜测当m、n为正整数时，am·an=am+n