2006全国各省市高考真题汇编----三角函数(选择填空题)
通过对高考真题的练习，一方面可以把握难度（你会发现基础是很重要的）；另一方面可以见识很多新颖的题型，使自己增长见识、开拓思路。最终全面提高自己的能力。注意：一定要先做后看答案．
　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　祝你：
　　　　　　　　　　　　高考成功！
 

1.（陕西文理）已知函数f(x)=3sin(2x－π6)+2sin2(x－π12) (x∈R)
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期 ; (2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合
答案：
1．解：(Ⅰ) f(x)=3sin(2x－π6)+1－cos2(x－π12)
= 2[32sin2(x－π12)－12 cos2(x－π12)]+1
=2sin[2(x－π12)－π6]+1
= 2sin(2x－π3) +1
∴ T=2π2 =π
(Ⅱ)当f(x)取最大值时, sin(2x－π3)=1,有 2x－π3 =2kπ+π2
即x=kπ+ 5π12 (k∈Z) ∴所求x的集合为{x∈R|x= kπ+ 5π12 , (k∈Z)}.
25．（上海文理）如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30 ，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度精确到1 ）？

25．解：连接BC,由余弦定理得BC2=202+102－2×20×10COS120°=700.
于是,BC=10 .
∵ , ∴sin∠ACB= ,
∵∠ACB<90° ∴∠ACB=41°
∴乙船应朝北偏东71°方向沿直线前往B处救援.