难点22 轨迹方程的求法
求曲线的轨迹方程是解析几何的两个基本问题之一.求符合某种条件的动点的轨迹方程，其实质就是利用题设中的几何条件，用“坐标化”将其转化为寻求变量间的关系.这类问题除了考查学生对圆锥曲线的定义，性质等基础知识的掌握，还充分考查了各种数学思想方法及一定的推理能力和运算能力，因此这类问题成为高考命题的热点，也是同学们的一大难点.
●难点磁场
(★★★★)已知A、B为两定点，动点M到A与到B的距离比为常数λ,求点M的轨迹方程，并注明轨迹是什么曲线.
●案例探究
［例1］如图所示，已知P(4，0)是圆x2+y2=36内的一点，A、B是圆上两动点，且满足∠APB=90°，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程.
命题意图：本题主要考查利用“相关点代入法”求曲线的轨迹方程，属★★★★★级题目.
知识依托：利用平面几何的基本知识和两点间的距离公式建立线段AB中点的轨迹方程.
错解分析：欲求Q的轨迹方程，应先求R的轨迹方