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教学目标：1. 了解一元二次方程的意义。
2. 认识一元二次方程的一般形式，能熟练地把一元二次方程化成一般形式。
3. 能根据具体问题中的数量关系，列出方程。
重点：一元二次方程的概念和一般形式以及二次项系数的取值。
难点：根据数量关系列出方程
一、情 景 创 设：略
二、探索活动：1.观察上面式子x =2；-2x +19x=24；x（x+10）=500。
你有什么发现？
通过观察讨论可以归结出一元二次方程的定义：
只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
判断一个方程是否是一元二次方程的方法：
（1） 是否只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是否为2；
（3）是否是整式方程。
2.一元二次方程的一般形式
任何一个关于x的一元二次方程都可以化为ax +bx+c=0的形式（a,b,c为常数，且a≠0）。因此我们把这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中ax 叫做二次项，a叫做二次项的系数：bx叫做一次项，b叫做一次项的系数：c叫做常数项。
一元二次方程的项和系数是针对方程的一般形式而言的，因此，我们在确定一元二次方程的项或系数时必须先把方程化为一般形式，然后再确定。
三、例 题 教 学 ：1.下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A. x +2x+1 B. 5x -3=2x(3x+1)
C. x -2=(x-2) D.x - +1=0
精析：要看一个方程是否是一元二次方程，应根据定义来判断，化简后需满足（1）是整式方程；（2）只含有一个未知数（注意不是一个字母）；（3）未知数的 最高次数是2。A不是方程；C整理后得到一元一次方程4x-6=0；D中含有分式 不是一元二次方程；只有B通过化简是一元二次方程。
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价值：3