走出排列组合的“雷区”
解排列组合题容易出错，对于这类问题我们一定要仔细考虑，否则就撞进了排列组合中的“雷区”。那么排列组合中都有哪些“雷区”？如何走出这些“雷区”呢？
雷区1 排列组合题目的非排列组合解法。
某些排列组合问题（如付款问题、数字和问题、数字积问题等）虽然表面看都是从几个元素中取出若干个元素，属于排列组合问题。但因结果中重复太多且无规律，因而不易用排列组合的方法来解决，可以考虑用其它非排列组合的方法来求解。
例1. 今有1角币3张、2角币2张、1元币4张、2元币2张、5元币2张、10元币1张，用这些货币任意组合后付款，求可付出多少种不同金额的款项？
分析：表面看可以从14张币中任意取出若干张进行付款，属于排列组合中问题。但1角币2张与2角币1张等值、1元币2张与2元币1张等值、1元币4张与2元币2张等值、5元币2张与10元币1张等值、1元币1张加2元币2张与5元币1张等值、1元币3张加2元币1张与5元币1张等值，因而付款方式中有重复且无规律，所以不易用排列组合来解决。
如从结果上看：仅用角币进行付款时，款项金额从1角至7角，共7种；仅用元币进行付款时，款项金额从1元至28元，共28种；既用角币又用元币进行付款时，款项金额共7×28种。因此，款项金额