正确理解和使用两个原理
分类计数原理与分步计数原理既是理解排列、组合的概念，推导排列数、组合数公式的原则和依据，又是求解计数问题的一种最基本的方法。运用分类原理，应注意“类”与“类”之间具有独立性和并列性；运用分步原理，应注意“步”与“步”之间的连续性。在理解和使用两个原理时应注意以下几个问题。
一. 正确区分“类”与“步”是解题的关键
例1. 一个口袋里有5封信，另一个口袋里有4封信，各封信内容均不相同。
（1）从两个口袋里，各取1封信，有多少种不同的取法？
（2）从两个口袋里，任取1封信，有多少种不同的取法？
（3）把这两个口袋里的9封信，分别投入4个邮筒，有多少种不同的放法？
分析：（1）各取1封信，无论从哪个口袋里取，都不能算完成了这件事，因此应分两个步骤完成。由分步计数原理知，取法有：5×4＝20（种）。
（2）任取1封信，无论从哪个口袋里取，都能单独完成这件事，因此有两类办法。由分类计数原理知，取法共有：5＋4＝9（种）。
（3）从每封信投入邮筒的可能性考虑，第1封信投入邮筒有4种可能，第2封信仍有4种可能，…，第9封信仍有4种可能。由分步计数原理可知，共有49种不同的放法。
二. 注意分类的独立性、分步的连续性