应用“垂面、三垂线定理”求“二面角”
三垂线定理及其逆定理是立体几何中最重要的知识点。三垂线定理及其逆定理，概括起来，可叙述为：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线或此斜线的射影，若垂直其中之一，则必垂直于另一。欲运用上述定理解题，关键注意以下几点：
①要善于观察平面不是水平位置的情况，即选好“平面”。
②要注意四条线：平面内的一条直线、斜线、垂线、射影，找出（作出）垂线是至关重要的；
③三垂线定理及其逆定理的本质是线线垂直和线面垂直的转化。
若利用三垂线定理作二面角的平面角（这里以二面角为锐角加以说明，以下若不作说明，都是以锐角为例，当然若遇到钝角可以转化为求锐角的大小）。我们知道关键是由一个半平面内一点，作另一个半平面的垂线，此垂线恰是三垂线定理所需的、至关重要的垂线，而这条垂线往往由两个平面垂直的性质定理来提供！因为两个平面垂直的性质定理的结论正是线面垂直。即：如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线，就垂直于另一个平面（简记为：面面垂直找交线，垂直交线垂直面。）。这样在解题过程中，三垂线定理及两面垂直的性质定理两者有机地结合起来，达到严密推理，快速解题之目的。
综上所述，我们在作二面角的平面角时，可先找与二面角两个半平面其中之一垂