专题 动量与动量守恒

“弹弓效应”．
如图9—15，质量为m的小球放在质量为M的大球顶上，从高h处释放，紧挨着落下，撞击地面后跳起．所有的碰撞都是完全弹性碰撞，且都发生在竖直轴上．(1)小球弹起可能达到的最大高度?(2)如在碰撞后，物体M处于平衡，则质量之比应为多少?在此情况下，物体m升起的高度为多少?
在太空中，也会有这种“弹弓效应”．如图9—16，设相对恒星，大行星的速度为V，卫星(质量远小于行星)以速度口经历了一次与大行星的弹性碰
撞——在万有引力作用下靠近行星，后又远离，碰撞后的分离速度大小是
V+v，则对恒星而言，卫星以大小为2V+v的速度被行星“弹射”出去，这种类似的“弹弓效应”，已被应用于空间探测，研究太阳系中诸多行星的大环游．
如大球在与小球迎面相碰后处于平衡，则由动量守恒定律
两球质量之比为M：m=3．这种质量关系下，小球以速度2v向上弹出，由机械能守恒定律， ，小球跳起高度H为下落高度^的4倍．