高中数学总复习十二单元讲座

第四讲 复习三角函数
一、 本讲进度
《三角函数》复习
二、 本讲主要内容
1、 三角函数的概念及象限角、弧度制等概念；
2、三角公式，包括诱导公式，同角三角函数关系式和差倍半公式等；
3、三角函数的图象及性质。
三、 学习指导
1、角的概念的推广。从运动的角度，在旋转方向及旋转圈数上引进负角及大于3600的角。这样一来，在直角坐标系中，当角的终边确定时，其大小不一定（通常把角的始边放在x轴正半轴上，角的顶点与原点重合，下同）。为了把握这些角之间的联系，引进终边相同的角的概念，凡是与终边α相同的角，都可以表示成k•3600+α的形式，特例，终边在x轴上的角集合{α|α=k•1800，k∈Z}，终边在y轴上的角集合{α|α=k•1800+900，k∈Z}，终边在坐标轴上的角的集合{α|α=k•900，k∈Z}。
在已知三角函数值的大小求角的大小时，通常先确定角的终边位置，然后再确定大小。
弧度制是角的度量的重要表示法，能正确地进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度制。在弧度制下，扇形弧长公式=|α|R，扇形面积公式 ，其中α为弧所对圆心角的弧度数。
2、利用直角坐标系，可以把直角三