|
设函数f(x)在实数集R上有定义，对任意的x1,x2∈R，当x1≠x2时，都有|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|,数列{an}满足f(an)+an=(2an) -1,n∈N^+。
（1） 若设f(x)=(1/2)x+1,a1=1.f( c )=c，求证：数列{an-c}是等比数列，并求出an。
（2） 若存在实数c，使f( c )=c ,且对正整数k有1≤ak≤c 求证a（k+1）≤c
（3） 是否存在实数c，使f( c )=c，1≤a1≤c, 且对所有n∈N^+,2an^2-an≤(1/2)c 恒成立，若存在，求出c 的取值范围，若不存在，说明理由。 (注x1,x2,a1的1，2，an的n,ak的k,a(k+1)的k+1均为下脚标，N+的+和an2的2是上标）
|
问题271529
价值：0