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1.匀速圆周运动的特点
(1)轨迹:是圆周或圆周的一部分
(2)运动速率保持不变
(3)运动速度方向时刻变化
2.描述圆周运动的物理量
(1)线速度(v)
i.物理意义:描述质点沿圆周运动快慢的物理量
ii.方向:沿圆弧该点的切线方向
iii.大小:v=s/t=2πR/T...s是质点在t内经过的弧长
匀速圆周运动的质点,线速度的大小保持不变,方向时刻变化,是做变速曲线运动
(2)角速度(ω)
i.物理意义:描述质点绕圆心转动快慢的物理量
ii.大小:ω=φ/t=2π/T...φ是连接质点和圆心的半径在时间t内转过的角度
物体所做的匀速圆周运动是角速度不变的曲线运动
(3)周期(T),频率(f)
i.周期:做圆周运动的物体运动一周所用的时间
ii.频率:做圆周运动的物体在单位时间内,沿圆周绕圆心转过的圈数,也叫转速
iii.之间的关系:T=1/f
ω=2π/T=2πf
(4)线速度(v),角速度(ω)之间的关系
v=ωR
(5)向心加速度(a)
i.物理意义:描述线速度变化快慢的物理量,即描述线速度方向变化快慢的物理量
ii.a=v^2/R=ω^2R=vω
iii.方向:总是指向圆心,方向时刻变化
匀速圆周运动物体,向心加速度大小保持不变,方向时刻变化,加速度是变量,是变加速曲线运动
(6)向心力(F)
i.作用:产生向心加速度,只改变线速度的方向,不改变线速度的大小,是效果力
ii.来源:向心力是做圆周运动的物体所受外力在向心方向上的合力
匀速圆周运动的向心力就是物体所受的合外力
iii.大小:F=mv^2/R=mω^2R
iv.方向:总是沿半径指向圆心
匀速圆周运动物体,向心力大小保持不变,方向时刻变化(总指向圆心),是变力
3.物体做圆周运动的条件
(1)质点做匀速圆周运动的条件:合外力大小保持不变,方向始终与速度方向垂直且指向圆心
(2)竖直平面内的圆周运动:竖直平面内的圆周运动,一般情况下是变速圆周运动,物体能否通过圆周的最高点是需要研究的.
i.没有物体支撑的小球,在竖直平面内作圆周运动通过最高点的情况如图一所示,小球能做圆周运动的基本条件是,当小球达到最高点时,绳子拉力为零,向心力完全由小球所受的向下的力提供
ii.与轻杆相连的小球,做圆周运动的情况如图二所示,当小球达到最高点时,速度恰好为零,因为小球有轻杆支撑,所以不会掉下来,能完成圆周运动
4.圆周运动的动力学问题的解体方法
圆周运动的动力学问题应属第二定律问题,是第二定律在圆周运动问题中的应用,其解题步骤为:
(1)明确研究对象,受力分析,应注意分析性质力,不分析效果力,向心力是效果力;
(2)建立坐标,正交分解,应根据题意确定物体的运动轨道和圆心,以指向圆心方向为一坐标轴方向;
(3)列出方程,一般为横坐标方程和纵坐标方程;
(4)解之
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