|
m是怎样的实数时,关于x的不等式mx^2-2mx+(2m-3)<0的解集是
(1)空集
(2){x|x>3 or x<-1}
}
解：当m=0时，不等式变为－3<0，对一切实数都成立。
当△=4m2－4m(2m－3)= 4m2+12m
m>0
当△≥0时，即－4m2+12m≥0时解集是空集。
此时0≤m≤3
又m=0时解集为R
所以0<m≤3
m<0
当△<0即－4m2+12m<0时解集为空集。
即m≥3或m<0（m=0舍去）
当解集为){x|x>3 or x<-1}
时，可得到m<0
且△=－4m2+12m≥0
m≥3或m<0（m=0舍去）
所以当m<0解集为 {x|x>3 or x<-1}
解题时要学会分析。
若将不等式变为mx2－2mx+(2m－3)>0
|
