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同角三角函数关系式
由三角函数的定义可知:
sinα＝y/r cosα＝x/r tgα＝y/x ctgα＝x/y secα＝r/x cscα＝r/y
这八个三角函数都是由x，y，r三个量的比值构成的，显然它们应有一些
内在联系，你能找出这种联系吗？
(1)倒数关系 sinαcscα＝1 cosαsecα＝1 tgαctgα＝1
(2)商数关系 tgα＝sinα/cosα ctgα＝cosα/sinα
(3)平方关系 sin^2α＋cos^2α＝1 1＋tg^2α＝sec2α 1＋ctg^2α＝csc^2α
注意：
上面关系式都是恒等式，即当α取使关系式的两边都有意义的任意值时，关系式两边的值都相等。
运用上述关系式时，只有三个平方关系的公式在开平方时，需要根据角所在的象限选择符号，其他情况下都可直接根据公式进行运算。
鉴于八个关系式的应用十分广泛，故应牢固掌握，并能灵活运用公式的某些变形。例如，根据需要，可以公式sin^2α＋cos^2α＝1变形为
cos^2α＝1－sin^2α，sin2α＝1－cos^2α，cosα＝±根号(1-sin^2a)，
sinα＝±根号(1-cos^2a)；1可用sin^2α＋cos^2α，sec^2α－tg^2α，
csc^2α－ctg^2α，sinαcscα，cosαsecα，tgαctgα去代替，等等
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