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已知函数f(x)=-acos2x-2*3^2*asinxcosx+2a+b
定义域为[0,pai/2],值域为[-5,1],
求常数的值.
解：f(x)=-acos2x-3^2asinx2x+2a+b
=-2acos(2x-pai/3)+2a+b
因0 ≤x≤pai/2,
-pai/3≤2x-pai/3≤2pai/3
-1/2≤cos(2x-pai/3)≤1
当a大于0,b≤f(x)≤3a+b
3a+b=1,b=-5,
解得a=2,b=-5.
当a小于0,3a+b≤f(x)≤b
3a=b=-5,b=1,
解得a=-2,b=1.
故a,b的值为 a=2,b=-5
或 a=-2,b=1.
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