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多个过程的整体
对于某些由多个过程组合起来的总过程的问题，若不要求解题过程的全部细节，而只是要求出过程的初末状态或者是过程的某一总的特征，则可以把多个过程总合为一个整体过程来处理。
例题3 一个质量为m，带有电荷为－q的小物体可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙, 场强大小为E，方向沿x正方向，如图3所示。今小物体以初速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦阻力f作用，且f＜Eq。设小物体与墙碰撞时损失机械能且其电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程s。
解：由于Eq＞f，故小物体在任何一个x≠0的位置，其受力均不可能平衡，则小物体、最后静止只可能是靠在墙上即位于x＝0处，比较小物体的初末两态，知其动能和电势能都减少了，从能量的转化和守恒关系看，其损失的动能和电势能都是由于小物体在运动中克服摩擦阻力做功而转化成了内能，这一关系为：
1/2mv02+qEx0＝fs，
∴ s＝(mv02+2qEx0) / 2f。
点评：小物体在电场力qE和摩擦力f两力作用下的运动是匀变速运动，其沿＋x方向运动时为匀减速运动，加速度a＋＝(Eq+f)/m，沿－x方向运动时为匀加速运动。加速度a－＝(Eq-f)/m。若根据匀变速运动的规律，可求得小物体将无限多次的与墙壁相碰，且每次碰墙后反弹离开墙的最远距离将成等比数列减小。将这些往返的路程按无穷递缩等比数列求和公式求和，可得出本题的答案。
显然可见，这种详细讨论全过程的每一子过程的解法要比上述的整体法的解法要复杂得多。
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