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亲和数
古希腊数学家毕达哥拉斯在自然数研究中发现，220的所有真约数(即不是自身 的约数)之和为：
1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110＝284。而284的所有真约数为1、2、4、71、 142，加起来恰好为220。人
们对这样的数感到很惊奇，并称之为亲和数。一般地讲， 如果两个数中任何一个数都是另一个数的真约数
之和，则这两个数就是亲和数。
220和284是人类最早发现，又是最小的一对亲和数。第二对亲和数(17296， 18416)直到2000多年后的
1636年才由法国数学家费马发现。1638年，法国数学家笛 卡儿发现了第三对亲和数，而大数学家欧拉在
1747年一下子给出了30对亲和数， 1750年又增加到60对。到目前为止，人类已经发现了近千对亲和数。然
而，令人惊 奇的是，第二对最小的亲和数(1184，1210)竟然被数学家们遗漏了，直到1886年才 由意大利的
一位16岁男孩发现。
亲和数还可以推广为若干个数组成的亲和数链，链中的每一个数的真约数之和 恰好等于下一个数。如
此连续，最后一个数的真约数之和等于第一个数。目前发现的最大的亲和数链由28个数构成，这个链的第一
个数是14316。
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