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看一道题“
已知：（Y+Z)/X=(X+Z)/Y=(X+Y)/Z=K,求K值。
熟悉等比性质的同学，也许很快就能得出答案：
K=(Y+Z+X+Z+X+Y)/(X+Y+Z)=2.
这就是最终结果吗？很多同学可能就此了事，认为解完了。事实上这个答案并不完全，
注意到没有，当X+Y+Z=0时，不也满足原式吗！此时，K=-1
故正解应为：
1）当X+Y+Z=0时,K=（X+Y)/Z=-Z/Z=-1;
2)当X+Y+Z不=0时，
有等比定理，得 ：
K=(Y+Z+X+Z+X+Y)/(X+Y+Z)=2.
本题并不难，但发现很少有人能作对，这说明了我们在解题时，思维还不够严密。实际上对本题来说，开始解题时，谁也不会考虑到讨论，也没有必要会。但在解题过程
中，用了等比性质之后，分母出现了X+Y+Z，本题并没有说明他们不等于零（从题中只能判断X,Y,Z分别不等于零），故分情况讨论的思想自然而然的就出来了。
所以在解题时，一定要多方考虑，过程一定要严谨。这是学习理科的要求。
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