这道题目的解答过程有一处我不明白，请老师指点：
在第（２）题的解答中，最后＂可以证明|2a|+|b|≤3＂是如何证明的？
集合A是由适合以下性质的函数f（x）构成的；对于任意的u，v∈（－1，1）且u≠v，都有|f(u)-f(v)|≤3|u-v|.
（1）分别判断函数f1(x)=√(1+x^2)及f2(x)=log2(x+1)是否在集合A中？并说明理由；
（2）设函数f（x）=ax2+bx，且f（x）∈A，试求|2a+b|的取值范围；
  解：(1)f1(x)∈A;f2(x)不∈A
证明:（略）
(2)因为f(x)=ax^2+bx属于集合A，所以，任取u，v ∈（－1，1），且u≠v，则
3|u-v|≥|f(u)-f(v)|=(u-v)(au+av+b)
也即： |au+av+b| ①
设t=u+v，则上式化为： |at+b|≤3 ②
因为u，v ∈（－1，1），所以－2①式对任意的u，v ∈（－1，1），恒成立，即②式对t ∈（－2，2）恒成立，
可以证明|2a|+|b|≤3 所以，，|2a+b|≤3即2a+b∈[-3,3]