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1、已知⊙C过定点A(p,0) (常数P>0)，圆心C在抛物线Y^2=2Px上运动,MN为⊙C在Y轴上截得的弦.(1)弦|MN|的长是否是随圆心C的运动而变化?证明你的结论.(2)当|OA|恰为|MN|与|ON|的等差中项时,试判断抛物线的准线与⊙C的位置关系,并说明理由.
2、已知动圆过定点F(1/2,0),且与定直线l:x=-1/2相切,(1)求动圆圆心的轨迹方程(2)设点O为坐标原点,P、Q两点在动点M的轨迹上,切满足OP⊥OQ,OP=OQ,求等腰直角三角形POQ的面积.(2)设过点F(1/2,0)的直线l与动点M的轨迹交于R、S两相异点，试求△ROS面积的取值范围。
要求有详细过程，谢谢。。
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