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如图所示，有上下两层水平放置的平行光滑导轨，间距是L，上层导轨上搁置一根质量是m 、电阻是r 的金属杆ST，下层导轨末端紧接着两根竖立在竖直平面内的半径为R的光滑绝缘半圆形轨道，在靠近半圆形轨道处搁置一根质量也是m 、电阻也是r 的金属杆AB 。上下两层平行导轨所在区域里有一个竖直向下的匀强磁场。当闭合开关S后，有电量q 通过金属杆AB ，杆AB 滑过下层导轨后进入半圆形轨道并且刚好能通过轨道最高点D‘F‘后滑上上层导轨。设上下两层导轨都足够长，电阻不计。（1）求磁场的磁感应强度；（2）求金属杆AB刚滑到上层导轨瞬间，上层导轨和金属杆组成的回路里的电流；（3）求两金属杆在上层导轨滑动的最终速度；（4）问从AB滑到上层导轨到具有最终速度这段时间里上层导轨回路中有多少能量转变为内能？
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