提问者：sherlock123

正文

抛物线y=-(1/2)x^2+(2m-3)x+m与y轴交于Ｃ点，与x轴的交点为Ａ，Ｂ．Ａ，Ｂ分别在原点的左右两侧，OＢ>OＡ,OA^2+ＯＢ^2＝１１+４（ＣＯ^2），Ｄ(0,t)

(1)求抛物线的解析式；

(2)设经过Ｃ，Ｄ两点的⊙Ｍ与抛物线的对称轴相切于Ｔ，线段ＯＴ交抛物线于Ｐ．问是否有实数t使ＯＰ＝ＰＴ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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