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在平面直角坐标系中，已知向量a={3*cosγ ,3sinγ }
,b={2*cosB ,2*sinB}，直线l的方程为x*cosγ +y*sinγ +1/2=0
，圆C的方程为(x-cosB)^2+(y-sinB)^2=1/2
若向量a和b的夹角为θ，且当直线l和圆C相交时，求θ的取值范围
我的解法：
我的解法
|a|=3
|b|=2
|a|*|b|=6
(a,b的数量积）a.b=6*cos(a-γ)
cosθ=a.b/|a|*|b|=cos(a-γ)
∴θ=a-γ
设d为圆到直线的距离
d=|cosB*cosγ+sinB*sinγ+1/2|/√(cosγ^2+sinγ^2)
=|cos(a-γ)+1/2|=|cosθ+1/2|
cosθ+1/2>√2/2或者cosθ+1/2<-√2/2
θ∈(arccos[(√2-1)/2],π-arccos[(√2+1)/2])
可是答案为θ∈［arccos[(√2-1)/2],π］
我那里错了？
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