函数方程与函数迭代-数学-中学作业帮助答疑-宏志网校

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问题221084
提问者：yyx_lavender	状态：本题老师已经讲解	提问时间：2004-8-25 20:41:00	价值：50
标题：函数方程与函数迭代
正文
设函数f：Z →Z，有f（x）≠0（x≠0，x∈Z），且(f(X)+f(y))(f(u)+f(V))=f(xu-yv)+f(xv+uy) 试证:(1)f(0)=0;f(1)=1;f(-x)=x. (2)f(xy)=f(x)f(y);f(x+y)+f(x-y)=2(f(x)+f(y)) (3)f(x)=x^2(x∈Z).
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