提问者：z6

正文

用向量的方法证明三角形三条中线交于一点 这个题目的思路如下(抱歉，我的电脑现在无法画图,我看有可能你提醒我一下,我晚上给你补) 我们画个三角形ABC DEF三点分别是BC AC AB的中点,BE CF交点为G,那么 我们假设向量a b c分别代表BA BC CA 那么CA=BA-BC 这样，我们先想办法求向量EG BG 这个的求法思路是: 先可以得到AE向量(AE是AC的一半,可以得到,然后，AB知道了，那么,BE就有了,这样，可以得到BE,然后BG是BE的2/3,那旧可以求BG,同样可以求EG) 然后,知道了AE EG可以求AG, 那么,再把AG延长到他的3/2,就是AD 现在就是看D是不是BC中点. 这个可以利用先求CD向量,然后看他和BC是不是一半的关系就可得到证明

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