提问者：wangli01

正文

已知f(x)=x2+bx+c(b,c∈R,b<0) 1, 若f(x) 的定义域为[0,1] 时, 值域也是[0,1] 求b,c的值 老师我是这样做的, 不知思路对不对？ 解：f(x)=x平方+bx+c 对称轴 X= -0.5×b= -0.5∵b<0 ∴-0.5×b>0 当0< -0.5×b<0.5时, -1<b<0 最小值:f( -0.5×b)=0.25×(4c -b平方)=0 最大值：f(1)=b+c+1=1 ∴b= -4 c=4 当 –0.5×b=0.5时, b= -1 f(x)=x平方-x+c 最小值：f(0.5)=c –0.25=0 最大值：f(0)=f(1)=c=1 矛盾 (舍) 当0.5< -0.5×b<等于1时 -2<等于b< -1最小值：f( -0.5×b)=0.25×4c -b平方=0 最大值：f(0)=c=1 b= -2 c=1 当-0.5×b>1时, 即b< -2 最小值：f(1)=b+c+1=0 最大值f(0)=c=1 ∴c=1 b= -2 (舍) 综上：b= -2 c=1

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