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这是星星2002同学昨天提的一个问题，颇有难度，也很有意思，老师给出一个解答如下
，同学们可以参与讨论，或者思考一下还有没有其他解法：
问题：有六个外形一模一样的彩色球，红黄蓝各两个。每两个球都有一重一轻，三个重
球的质量是相同的，三个轻球的重量也相同。请用一架没有砝码的天平区分轻重，仅限
两次。
解答：
1、先把六个求编号成 红1，红2，黄1，黄2，蓝1，蓝2；
2、把六个求分成两堆，红1、黄1、蓝1为A堆，红2、黄2、蓝2为B堆；
3、第一次使用天平。
把A、B分别放在天平的两边，观察天平的倾斜情况。这时我们会发现天平将偏向一边，
而绝不会平等（为什么？），我们不妨假设重的一边放的是A，而轻的一边放的是B，就
是A重B轻。（反过来B重A轻推理过程也一样）。
4、第二次使用天平
把A中的红1、蓝1放在天平的一边，B中的黄2、蓝2放在另一边，观察天平的倾斜情况。
我们可以推理出此时天平的倾斜只有两种情况，一种是平衡，另外一种是放红1、蓝1的
一边下倾，放黄2、蓝2的一边上倾。 红1、蓝1上倾的情况不会出现（为啥？）。
讨论：
1）如果天平平衡。
根据A重B轻，可以得到没有参加第二次称量的黄1和红2的轻重情况：黄1重，红2轻！
！ 那么自然就有黄2轻，红1重， 又因为天平要平衡，所有必有蓝1轻、蓝2重。
至此，得出全部轻重情况：
红1重，黄1重，蓝1轻，红2轻，黄2轻，蓝2重！
2）红1、蓝1的一边下倾，放黄2、蓝2的一边上倾。
这种情况当然说明了红1、蓝1的重量和要比黄2、蓝2重量和重。那么很容易判断出：
蓝1重，蓝2轻。
下面固然可以通过倾斜程度来继续判断，但仍然得不出最后结果。
下面的方法可行：
解答：
1、先把六个求编号成 红1，黄1，蓝1，红2，黄2，蓝2。
2、第一次称量
分别把红1、红2放到天平的两边，得出他们的轻重关系，假设重球是红1。（假设红2
是重球推理过程也一样）。 本次称量要记下天平的倾斜程度（这个很关键）！！
3、第二此称量
把 红1（这个是重球）、黄1放到天平的一边，黄2、蓝2放到天平的另一边，观察天平
的倾斜情况和倾斜程度。可以通过天平倾斜情况判断出天平两边的轻重关系，同时比较
一下此次天平的倾斜程度与上一次的倾斜程度谁更厉害。
本次称量可能有多种情况，下面分别讨论。
讨论：
1）天平平衡，就是说红1、黄1和黄2、蓝2一样重。
G(红1) ＋ G(黄1) ＝ G(黄2) ＋G(蓝2)
那么，因为红1是重球，所以，黄1和黄2中，黄1必须是轻球，黄2是重球，否则天平就
不会平衡了。黄2是重球，黄1是轻球，要天平平衡，那么蓝2必须是轻球。
至此可以得出各球的轻重情况。
红1重，红2轻，黄1轻，黄2重，蓝1重，蓝2轻。
2）天平向红1、黄1端倾斜，就是说红1、黄1的重量和要比黄2、蓝2重。
G(红1) ＋ G(黄1) > G(黄2) ＋G(蓝2)
此时还要分情况。
a、第二次称量倾斜程度跟第一次一样。
此时我们可以得出黄1是轻的。可以用反证法证明这一点。假设黄1是重的，那么黄2是
轻的。蓝2呢，如果蓝2重，那么天平的两边都是一重一轻，那么天平应该平衡才对，这
与大前提红1、黄1端重矛盾；如果蓝2轻，那么，蓝1重，那么此时天平的一边是两重，
另一边是两轻，就是说要比第一次称量倾斜得更厉害，这与倾斜程度不变矛盾。
所以黄1是轻的，那么黄2重。考虑到倾斜程度不变，蓝2必轻。所以可以得出全部的轻
重情况。
红1重，黄1轻，蓝1重，红2轻，黄2重，蓝2轻。
b、如果天平必第一次倾斜得更厉害。
这就比较简单了，因为倾斜得厉害，说明重的一段必原来更重了。所以红1重，黄1重
，黄2轻，蓝2轻。可以得出全部情况：
红1重，黄1重，蓝2重，红2轻，黄2轻，蓝2轻。
c、如果天平倾斜得没有第一次厉害。
这是不可能的。 大家可以试着证明一下。
3)天平向黄2、蓝2端倾斜，就是说黄2、蓝2的重量之和要比红1、黄1重。
那么显然，黄1轻，黄2重，蓝2重。同样可以得出全部轻重情况：
红1重，黄1轻，蓝1轻，红2轻，黄2重，蓝2重。
至此，所有情况均已经考虑，本题已经解决完毕。
曾经有一个12球的问题，可以称三次。 本题虽然与之类似，但有一个很大不同之处就是
要通过判断天平的倾斜程度来得出结果，这也是本题难度所在。
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