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2` 一个不能被9整除的正整数，它被除9所得余数可以这样计算：将它的各位数字相加，得到一个整数，再将所得整数的各位数字相加，得到另一个整数，┉，直到所得整数是一位数，这个一位数就是它被9除所得余数。例如，求1234567被9除所得余数。因为1+2+3+4+5+6+7=28，2+8=10，1+0=1，所以1234567被9除所得余数是1。请你说一说为什么可以这样算。
3` 任意给出5各整数，你能否证明：
①从中必能选出2个整数，使它们的差能被3整除；
②从中必能选出3个整数，使它们的差能被2整除
4` 解放程组：
（x+4）(y+4)=(x-3)(y-3)
(2x+3)(3y-8=3x+5)(2y-7)
5` 根据（2x—1）5=ax5 +bx4 +cx3 +dx2+ex+f,你是否可以求出以下几个代数式的值：
① a+b+c+d+e+f;
② a-b+c-d+e-f。
6` 已知f（x）=ax3-13x2+bx+3能被3x+1和2x-3整除，求a`b。
7` 如果x= —2a2 +4a—2,那么a取任意有理数，x的值都一定是非正的，试说明道理。
8` 计算20042—20032+20022—20012+……+22—12。
9` 已知三组数：①47，—135，89；②253，—150，—103；③3162，—5234，2071。
从每一组数中任取一个数相乘，得到一个积。你能否用简单的方法迅速而正恰确地计算出所有的这样的积的和。
10`已知n为整数，a2n=2，求 （2a3 n）2—3（a2）2n的值。
11` x+y+z=1, x2+y2+z2=2, x3+y3+z3=3, 则x4+y4+z4的值为 .
12` 已知a﹑b﹑c为非零实数，且a2+b2+c2=1,a( 1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3=0,则a+b+c的值为 .
13` x的三进制表达式12 112 211 122 211 112 222,那么x的九进制表达式中,左边的第一个数字是 .
14`已知1/x–1/y=2,则3x-5xy/3yx+3xy+y的值为 .
15`某人在x年时,他的年龄正好是出生年的数字之和,而x是方程2*x=(16*7)*71的解，其中*是一种运算，定义为a*b=ab,则此人出生于 年。
16`长为4的线段分成四小段，以这四段为边可做成一个四边形，则其中最长的一段m必须满足的条件是 .
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