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不定方程讨论题是化学讨论题的一种,我感觉讨论题的特点是不太难,但需要你有耐心.只要你静下心来一步步得做下去,一定会做出来的
如果用尽所有已知数据,仍找不到足够的代数方程,即未知数多于方程,一般情况下是解不出未知数的,这是就需要根据化学知识进行分析,讨论了
例:某金属6.98克与足量盐酸反应,可得氢气2.8升(标况),该金属11.17克与氯气21.3克恰好完全反应生成相应的氯化物,求该金属的原子量,并指出它是什么金属
解析:本题的关键是该金属在两个反应中的化合价是否相同,已有的化学知识表明:并非所有的金属与盐酸反应和与氯气反应都表现为相同的化合价,如铁,所以不能设为同价
设该金属为M,与盐酸反应是表现为+n价,与Cl2反应是表现为+m价
2M + 2nCl2 = 2MCln + nH2
6.98/M n/2 * 6.98/M = 2.8/22.4
整理得: M=27.9n
2M + mCl2 = 2MClm
11.7/M m/2 * 117/M=21.3/ 35.5*2
整理得:M=18.6m
由上两式得:27.9n=18.6m 这就是一个不定方程
因为n,m均为该金属的化合价,应取正整数1,2,3,4等,代入可得:
n 1 2 3 4
m 1.5 3 4.5 6(舍去)
可见只有n=2,m=3时合理,代入得:
M=18.6*3=55.8,为铁
总结:在遇到不定方程讨论题时,不要害怕,求解需要几个条件,就设几个未知数,先列出来再说,条件不够就讨论,总会解出来的.
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